第八十三章 室友2/3
“你好，我叫廉伟才，是义安市一中的。”
赵贤才一打开房间的门，房间里那位比他先到的同学便朝着他这边走了过来，并向他做了一个简单的自我介绍。
“你好，我叫赵贤才，是成贤一中的。
这是我们学校的林老师。”
双方就这么客气的在第一次见面之后，做了个简单的自我介绍。
“林老师你好。
你就是那个排名第一的赵贤才？”
赵贤才说完自己的名字后，廉伟才一脸惊讶，在和林广强打了声招呼之后，便看向赵贤才，并对他询问道。
“对。”
“没想到我居然能跟我们省第一的大老住在一间房里，你好你好，你联赛是多少分考的第一啊？”
很快，廉伟才脸上的惊讶便变成了欣喜，并对赵贤才问道。
省队成员之间亦有差距，有时候这种差距甚至比班里排名第一的和排名倒数第一的差距还要大
廉伟才能进省队，而且他们学校就他一个进省队的，这就说明他在他们班里肯定就属于大老级别的了。
现在，他喊赵贤才大老，赵贤才这等于是大老的大老。
“300分。”
面对一个才刚见面不到一分钟，就如此热情的陌生人，赵贤才一时还有些不太适应。
而一旁的林广强见没自己什么事情了，便对赵贤才说道：“你这也都安顿好了，那我就先忙去了，你要是有什么事情随时打我电话。”
说完之后，林广强便离开了这里，把赵贤才成功送到这双门楼宾馆报完道，他的任务也就算是完成了。
后面参加开幕式，还有考试什么的，组委会这边都有安排，林广强等着赵贤才考试结束，和他一起回成贤就行了。
他之前所说的，来金陵旅游，这个说法倒也没什么错误。
赵贤才这边交完钱，吃饭和住宿问题就算是解决了，可林广强并不是，他食宿可是要他自己自行安排的。
“300分？满分啊！
厉害厉害，我才198，差了将近一百分了。”
听赵贤才说他联赛考了满分，廉伟才也是既羡慕又崇拜的说道。
“你是一个人来的？”
赵贤才打开自己的箱子，一边把毛巾拿出来晾起来，一边问道。
“嗯。
我这种联赛就考了198的，来参加CMO就是纯凑数的，这个分数要是放在那些竞赛强省，肯定进不了省队，学校自然也没安排老师。
不过，我的目标也很明确，争取拿个银牌，金牌我是不指望了。”
“你刚才是在做题吗？我进来打断你了吧，你继续做，不用管我。”
这个时候赵贤才已经把箱子给拉上了，他看到房间内桌子上的试卷时，便对廉伟才说道。
“没事，主要是刚才我一个人在这房间里连个说话的人都没有，今天报完道也没什么事情，所以就只能做做题了。
你现在还有事吗？
我刚刚在做一道题，想让你看看。”
“没事，什么题？”
一听廉伟才说要问自己题目，赵贤才顿时就来了兴趣。
而廉伟才见赵贤才同意了，也是快步走到房间的圆桌前，把他刚才在做的那张试卷拿给了赵贤才。
“挪，就是这题。”
“n为给定正整数，S={(x，y，z)|x，y，z∈{0，1，2，…，n}，x＋y+z>0}是三维空间中(n+1)^3-1个点的集合。试求其并集包含S但不含(0，0，0)的平面个数的最小值。”
这题题干很短，不过赵贤才仅仅只看了个开头，便没了之前那股见猎心喜的喜悦之情。
因为只用看开头，赵贤才便知道这题的出处。
这题赵贤才做过，而且他遇到这题的次数不是一次两次了。
不过虽然做过，但该讲还是要讲的。
“我记得这好像是……2007年IMO的试题吧？”
赵贤才也没有直接开始讲题，而是对廉伟才说道。
“对，你之前做过这题？”廉伟才问道。
也不知道他这卷子是哪里弄来的，题目旁边虽然标明了题目的出处，但却并没有标的很清楚，只是在前面的括号里写了个IMO。
赵贤才又看了看这张试卷上的其他几道题目，既有CMO的试题，也有其他国家的数学奥林匹克试题，可以说是个大杂烩了。
廉伟才能回答出来，说明他之前也在网上查过这题的出处。
“嗯，做过。
这题还是挺出名的，也算是IMO历史上几大难题之一了。
它也是我们国家队参加IMO以来得分最低的试题，这7分的题，当初我们的人平均得分只有0.5分。
当初第一次遇到这题的时候，我虽然做出来了，但也在网上找了其他人的解题方法。
对比之后，我发现还是当年参加那一届IMO的成员彼得·朔尔策（PeterScholze）的解法更漂亮。
彼得·朔尔策的偏差分解法，比这题出处的论文中用到的归纳法还要好。
后来我也想了一阵，也没想到比朔尔策所用的解法更漂亮的解法了，所以我就按照朔尔策的解法给你讲吧……”
赵贤才对廉伟才说道，这题的实质是诺加?阿隆（NogaAlon）的论文《binatorialz》中的一个引理。
所谓引理，就是在解决某些问题的过程中需要应用一些没有被证明的结论。
把这个结论提出来以后必须加以证明，证明他是正确的之后才能引用。
当初诺加?阿隆在论文里，证明方法用的就是归纳法。
“先记多项式p(x)次数为N，定义差分算子△满足△p(x)=p(x+1)-p(x)，记Ⅰ为恒等算子。然后根据拉格朗日中值定理可知△p(x)=p(x+1)一p(x)=p’(ξ)。
这说明每做一次差分，次数就降低1，这个也可以直接对多项式作差证明……
因为它与f(0，0，0)≠0矛盾，所以m≥3n，等号成立的例子前面已经说了，这样就证明出来了。
07年距离现在也有六年了，现在许多新出的竞赛书上应该都能看到这题吧，你之前没做过吗？”
讲完之后，赵贤才问了一句。
“额……嗯……这题我之前的确没遇到过，我之前做的题目都是往年联赛的的试题。
而且我之前要是遇到过这题，现在肯定也不会问你了。”
廉伟才倒是没想到赵贤才会这么问，便有些不好意思的说道。
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赵贤才一打开房间的门，房间里那位比他先到的同学便朝着他这边走了过来，并向他做了一个简单的自我介绍。
“你好，我叫赵贤才，是成贤一中的。
这是我们学校的林老师。”
双方就这么客气的在第一次见面之后，做了个简单的自我介绍。
“林老师你好。
你就是那个排名第一的赵贤才？”
赵贤才说完自己的名字后，廉伟才一脸惊讶，在和林广强打了声招呼之后，便看向赵贤才，并对他询问道。
“对。”
“没想到我居然能跟我们省第一的大老住在一间房里，你好你好，你联赛是多少分考的第一啊？”
很快，廉伟才脸上的惊讶便变成了欣喜，并对赵贤才问道。
省队成员之间亦有差距，有时候这种差距甚至比班里排名第一的和排名倒数第一的差距还要大
廉伟才能进省队，而且他们学校就他一个进省队的，这就说明他在他们班里肯定就属于大老级别的了。
现在，他喊赵贤才大老，赵贤才这等于是大老的大老。
“300分。”
面对一个才刚见面不到一分钟，就如此热情的陌生人，赵贤才一时还有些不太适应。
而一旁的林广强见没自己什么事情了，便对赵贤才说道：“你这也都安顿好了，那我就先忙去了，你要是有什么事情随时打我电话。”
说完之后，林广强便离开了这里，把赵贤才成功送到这双门楼宾馆报完道，他的任务也就算是完成了。
后面参加开幕式，还有考试什么的，组委会这边都有安排，林广强等着赵贤才考试结束，和他一起回成贤就行了。
他之前所说的，来金陵旅游，这个说法倒也没什么错误。
赵贤才这边交完钱，吃饭和住宿问题就算是解决了，可林广强并不是，他食宿可是要他自己自行安排的。
“300分？满分啊！
厉害厉害，我才198，差了将近一百分了。”
听赵贤才说他联赛考了满分，廉伟才也是既羡慕又崇拜的说道。
“你是一个人来的？”
赵贤才打开自己的箱子，一边把毛巾拿出来晾起来，一边问道。
“嗯。
我这种联赛就考了198的，来参加CMO就是纯凑数的，这个分数要是放在那些竞赛强省，肯定进不了省队，学校自然也没安排老师。
不过，我的目标也很明确，争取拿个银牌，金牌我是不指望了。”
“你刚才是在做题吗？我进来打断你了吧，你继续做，不用管我。”
这个时候赵贤才已经把箱子给拉上了，他看到房间内桌子上的试卷时，便对廉伟才说道。
“没事，主要是刚才我一个人在这房间里连个说话的人都没有，今天报完道也没什么事情，所以就只能做做题了。
你现在还有事吗？
我刚刚在做一道题，想让你看看。”
“没事，什么题？”
一听廉伟才说要问自己题目，赵贤才顿时就来了兴趣。
而廉伟才见赵贤才同意了，也是快步走到房间的圆桌前，把他刚才在做的那张试卷拿给了赵贤才。
“挪，就是这题。”
“n为给定正整数，S={(x，y，z)|x，y，z∈{0，1，2，…，n}，x＋y+z>0}是三维空间中(n+1)^3-1个点的集合。试求其并集包含S但不含(0，0，0)的平面个数的最小值。”
这题题干很短，不过赵贤才仅仅只看了个开头，便没了之前那股见猎心喜的喜悦之情。
因为只用看开头，赵贤才便知道这题的出处。
这题赵贤才做过，而且他遇到这题的次数不是一次两次了。
不过虽然做过，但该讲还是要讲的。
“我记得这好像是……2007年IMO的试题吧？”
赵贤才也没有直接开始讲题，而是对廉伟才说道。
“对，你之前做过这题？”廉伟才问道。
也不知道他这卷子是哪里弄来的，题目旁边虽然标明了题目的出处，但却并没有标的很清楚，只是在前面的括号里写了个IMO。
赵贤才又看了看这张试卷上的其他几道题目，既有CMO的试题，也有其他国家的数学奥林匹克试题，可以说是个大杂烩了。
廉伟才能回答出来，说明他之前也在网上查过这题的出处。
“嗯，做过。
这题还是挺出名的，也算是IMO历史上几大难题之一了。
它也是我们国家队参加IMO以来得分最低的试题，这7分的题，当初我们的人平均得分只有0.5分。
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后来我也想了一阵，也没想到比朔尔策所用的解法更漂亮的解法了，所以我就按照朔尔策的解法给你讲吧……”
赵贤才对廉伟才说道，这题的实质是诺加?阿隆（NogaAlon）的论文《binatorialz》中的一个引理。
所谓引理，就是在解决某些问题的过程中需要应用一些没有被证明的结论。
把这个结论提出来以后必须加以证明，证明他是正确的之后才能引用。
当初诺加?阿隆在论文里，证明方法用的就是归纳法。
“先记多项式p(x)次数为N，定义差分算子△满足△p(x)=p(x+1)-p(x)，记Ⅰ为恒等算子。然后根据拉格朗日中值定理可知△p(x)=p(x+1)一p(x)=p’(ξ)。
这说明每做一次差分，次数就降低1，这个也可以直接对多项式作差证明……
因为它与f(0，0，0)≠0矛盾，所以m≥3n，等号成立的例子前面已经说了，这样就证明出来了。
07年距离现在也有六年了，现在许多新出的竞赛书上应该都能看到这题吧，你之前没做过吗？”
讲完之后，赵贤才问了一句。
“额……嗯……这题我之前的确没遇到过，我之前做的题目都是往年联赛的的试题。
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